Paris’te bir yoksullar hastanesinde doğduğunda anne ve babasının ona verdiği ad Shahnourh Varinag Aznavourian’dı. Ama adı farklı ve tuhaf bulunan azınlıkların, göçmenlerin ortak kaderini paylaşmış, bütün dünya da onu bu uzun ismi yazmakta ve telaffuz etmekte zorlanan Fransız hemşirenin ona koyduğu adla tanımıştı: Charles Aznavour. Yoksullar hastanesinde doğmasının sebebi ailesinin geçici bir süre için mülteci olarak Paris’te bulunmasıydı. Çünkü aile Paris’te ABD’ye gidiş için vizelerinin çıkmasını bekliyordu. Vizeleri çıksaydı belki de Amerikalı ünlü bir şarkıcı olarak onu tanıyacaktık. Ama bir ihtimal daha vardı. Ermenistan valisinin aşçısının oğlu olan babası Ahıskalı bir Ermeni olan Mişa Aznavourian’dı. Hikayesinin ayrıntıları bilinmiyor. Ama büyük bir ihtimalle yoksulluk ya da Kafkasya’daki savaşlar yüzünden başkent İstanbul’a sığınmıştı. Annesi Knar Baghdassarian da İzmitli varlıklı bir Ermeni tüccarın kızıydı.